Побудовано моделі барицентричного усереднення граничних потенціалів. Розроблено новий підхід щодо об'єднання класичних методів зваженого усереднення та запропоновано більш ефективні алгоритми даного процесу. Одержано умови збіжності схеми барицентричного усереднення під час розв'язування задачі Діріхле для рівняння Лапласа та Пуассона в окремих областях. Розроблено ефективні алгоритми барицентричного усереднення на основі використання вузлів суперзбіжності, що дозволяє зменшити кількість розрахунків для одержання наближеного розв'язку окремих задач. Показано доцільність використання методу барицентричного усереднення для одержання наближеного розв'язку рівнянь Лапласа та Пуассона в окремих точках області за допомогою невеликої кількості достатньо простих обчислень.

  Скачати повний текст